Coordenadas Geográficas y Escalas

Para orientarse y localizar cualquier punto sobre la Tierra, los geógrafos han creado un sistema de líneas imaginarias que no existen físicamente, pero que se trazan sobre mapas y globos.

Los elementos básicos son:

• Eje terrestre: línea imaginaria alrededor de la cual la Tierra realiza el movimiento de rotación. Sus extremos son el polo norte y el polo sur.
• Ecuador terrestre o línea equinoccial: círculo máximo perpendicular al eje terrestre. Divide la Tierra en hemisferio norte o septentrional y hemisferio sur o meridional.
• Meridiano de Greenwich: meridiano de referencia internacional, elegido por acuerdo en 1884. Divide la Tierra en hemisferio oriental y hemisferio occidental.

Sobre esta base se trazan dos familias de líneas:

1. Los paralelos, asociados a la latitud.
2. Los meridianos, asociados a la longitud.

Definición y características

Los paralelos son círculos menores trazados de forma paralela al ecuador. Se orientan de este a oeste, aunque en realidad cada uno es un círculo completo que rodea la Tierra.

Sus características principales son:

• Son círculos paralelos al ecuador.
• Se pueden trazar infinitos paralelos.
• Son perpendiculares a los meridianos.
• Disminuyen de tamaño conforme se acercan a los polos.
• El ecuador es el paralelo máximo, el único que es un círculo máximo.
• Cada paralelo fija un valor de latitud.
• Todos los puntos situados sobre el mismo paralelo tienen la misma latitud.

Paralelos principales

Algunos paralelos tienen especial importancia:

Los trópicos y los círculos polares no son arbitrarios: están determinados por la inclinación del eje terrestre, que es de aproximadamente $23^\circ 27'$. Por eso los trópicos se ubican a esa latitud y los círculos polares a $66^\circ 33'$, que es el complemento: $90^\circ - 23^\circ 27' = 66^\circ 33'$.

Aplicación: zonas de latitud y climas

Los paralelos permiten clasificar la superficie terrestre en grandes zonas de latitud, que se relacionan con los climas:

• Latitudes bajas ($0^\circ$ a $30^\circ$): dominio de climas tropicales o cálidos.
• Latitudes medias ($30^\circ$ a $60^\circ$): dominio de climas templados.
• Latitudes altas ($60^\circ$ a $90^\circ$): dominio de climas fríos o gélidos.

En el Perú, por ejemplo, al encontrarse mayormente entre los $0^\circ$ y $18^\circ$ de latitud sur, la mayor parte del territorio se ubica en latitudes bajas, dentro de la zona intertropical.

Definición y características

Los meridianos son semicircunferencias imaginarias trazadas de polo a polo. A diferencia de los paralelos, no son círculos completos: cada meridiano y su antimeridiano forman juntos un círculo máximo.

Sus características más importantes son:

• Son semicírculos cuyos extremos son los polos.
• Todos tienen el mismo tamaño.
• Convergen en los polos.
• Forman ángulos rectos con los paralelos.
• Se pueden trazar infinitos.
• Cada meridiano fija un valor de longitud.

El meridiano base y el antimeridiano

El meridiano de Greenwich es el meridiano $0^\circ$. Pasa por Europa, África y la Antártida. Desde él se mide la longitud hacia el este y hacia el oeste.

El antimeridiano de Greenwich es el meridiano $180^\circ$, opuesto al de Greenwich. Aproximadamente sobre esa línea se ubica la línea internacional de cambio de fecha.

Diferencia esencial entre paralelos y meridianos

Muchos errores provienen de confundir ambos conceptos:

El sistema de coordenadas geográficas utiliza dos coordenadas angulares: latitud y longitud. Combinando ambas se obtiene la ubicación precisa de cualquier punto de la superficie terrestre.

Latitud

La latitud es la distancia angular entre un punto cualquiera de la Tierra y el ecuador terrestre. Se mide a lo largo de un arco de meridiano.

• Se expresa en grados, minutos y segundos.
• Va de $0^\circ$ en el ecuador hasta $90^\circ$ en los polos.
• Puede ser latitud norte (N) o latitud sur (S).
• Se asocia a los paralelos.
• Determina la dirección norte-sur de un punto.

Así, decir que un lugar está a $12^\circ$ de latitud sur significa que se encuentra a $12$ grados al sur del ecuador.

Longitud

La longitud es la distancia angular entre un punto cualquiera de la Tierra y el meridiano de Greenwich. Se mide a lo largo de un arco de paralelo.

• Se expresa en grados, minutos y segundos.
• Va de $0^\circ$ en Greenwich hasta $180^\circ$ al este o al oeste.
• Puede ser longitud este (E) u oeste (O).
• Se asocia a los meridianos.
• Determina la dirección este-oeste de un punto.

Lectura de una coordenada

Una coordenada geográfica se escribe mencionando primero la latitud y luego la longitud.

Por ejemplo:

$$\text{Lima: } 12^\circ 04' 00'' \text{ S, } 77^\circ 03' 20'' \text{ O}$$

Eso significa que Lima está aproximadamente a $12$ grados al sur del ecuador y $77$ grados al oeste de Greenwich.

Cómo calcular diferencias de latitud y longitud

Para hallar la diferencia angular entre dos puntos, se debe comparar si están en el mismo hemisferio o en hemisferios diferentes.

• Mismo hemisferio: se restan los valores.
• Hemisferios diferentes: se suman los valores.

Ejemplo:

• Punto A: $40^\circ$ N.
• Punto B: $15^\circ$ N.

Diferencia latitudinal:

$$40^\circ - 15^\circ = 25^\circ$$

En cambio:

• Punto C: $40^\circ$ N.
• Punto D: $15^\circ$ S.

Diferencia latitudinal:

$$40^\circ + 15^\circ = 55^\circ$$

Lo mismo se aplica para la longitud:

• Entre $90^\circ$ E y $60^\circ$ E: $30^\circ$ de diferencia.
• Entre $90^\circ$ E y $60^\circ$ O: $150^\circ$ de diferencia.

Relación entre longitud y hora

La Tierra tarda 24 horas en completar una rotación de $360^\circ$. Por lo tanto:

$$\frac{360^\circ}{24 \text{ horas}} = 15^\circ \text{ por hora}$$

Esto significa que:

$$1^\circ = 4 \text{ minutos}$$

$$1' = 4 \text{ segundos}$$

Para calcular la diferencia horaria entre dos puntos, se usa la diferencia longitudinal:

$$\text{Diferencia horaria} = \frac{\text{diferencia longitudinal en grados}}{15^\circ}$$

Por ejemplo, si dos lugares están separados por $75^\circ$ de longitud, la diferencia horaria será:

$$\frac{75}{15} = 5 \text{ horas}$$

Además, los lugares ubicados al este tienen la hora adelantada, y los ubicados al oeste la tienen atrasada, porque el Sol llega primero a los lugares situados al oriente.

Definición

La escala cartográfica es la razón o proporción de equivalencia entre una distancia medida en un documento cartográfico y la distancia correspondiente en el terreno.

Se expresa mediante la fórmula:

$$\frac{1}{x} = \frac{\text{Distancia en el mapa}}{\text{Distancia en el terreno}}$$

En esta fórmula:

• $1$ representa una unidad en el mapa.
• $x$ representa cuántas unidades del terreno equivalen a esa unidad del mapa.

Por ejemplo, una escala $1:100\,000$ indica que:

$$1 \text{ cm en el mapa} = 100\,000 \text{ cm en el terreno}$$

Como $100\,000$ cm equivalen a $1$ km, se puede leer también:

$$1 \text{ cm en el mapa} = 1 \text{ km en el terreno}$$

Tipos de escala

Escala numérica

Se expresa mediante una fracción o razón. Ejemplos:

$$1:50\,000 \quad \text{o} \quad \frac{1}{50\,000}$$

No tiene unidades: la relación es válida para cualquier unidad, siempre que se use la misma en ambos lados.

Así, en un mapa $1:50\,000$:

• $1$ cm en el mapa equivale a $50\,000$ cm reales.
• $1$ mm en el mapa equivale a $50\,000$ mm reales.

Escala gráfica o lineal

Es una recta dividida en segmentos, dibujada sobre el propio mapa. Cada segmento representa una determinada distancia real.

La ventaja de la escala gráfica es que no requiere conversiones numéricas: se mide directamente sobre la barra. Por eso es útil cuando se amplía o reduce un mapa, porque la barra se amplía o reduce junto con el dibujo.

Existe una confusión muy frecuente: mucha gente cree que una escala con denominador grande es una escala grande. En realidad es al revés.

La escala grande tiene un denominador pequeño, porque la fracción es mayor. La escala pequeña tiene un denominador grande, porque la fracción es menor.

La relación entre escala y detalle se puede resumir así:

• Mapa de escala grande: representa un territorio pequeño, con mucho detalle.
• Mapa de escala pequeña: representa un territorio grande, con poco detalle.

En un plano de escala $1:5\,000$ se pueden distinguir calles individuales o edificios. En un mapa del mundo de escala $1:100\,000\,000$ no se puede distinguir una ciudad pequeña.

En el Perú se usan dos escalas oficiales muy importantes para el examen:

La Carta Nacional

• Escala: $1:100\,000$
• Es una escala mediana.
• Elaborada por el Instituto Geográfico Nacional (IGN).
• Representa el territorio peruano con detalle topográfico.
• En ella, $1$ cm equivale a $1$ km real.

El Mapa Oficial del Perú

• Escala: $1:1\,000\,000$
• Es una escala pequeña.
• Permite una visión general del país.
• En él, $1$ cm equivale a $10$ km reales.

Saber estas equivalencias permite resolver rápidamente ejercicios sin necesidad de hacer demasiadas conversiones.

Conversiones necesarias

Antes de aplicar la fórmula de escala, hay que trabajar con las mismas unidades.

Factores fundamentales:

Caso 1: Hallar la distancia real

Si se conocen la escala y la distancia en el mapa:

$$\text{Distancia en el terreno} = \text{Distancia en el mapa} \times x$$

Donde $x$ es el denominador de la escala.

Ejemplo general:

En un mapa $1:20\,000$, un canal mide $15$ cm.

$$DT = 15 \text{ cm} \times 20\,000 = 300\,000 \text{ cm}$$

Convertimos:

$$300\,000 \text{ cm} = 3\,000 \text{ m} = 3 \text{ km}$$

Caso 2: Hallar la distancia en el mapa

Si se conoce la distancia real y la escala:

$$\text{Distancia en el mapa} = \frac{\text{Distancia en el terreno}}{x}$$

Hay que convertir primero la distancia real a centímetros si se desea trabajar en cm.

Ejemplo general:

Una carretera de $10$ km se representa en un mapa $1:250\,000$.

Primero:

$$10 \text{ km} = 1\,000\,000 \text{ cm}$$

Luego:

$$DM = \frac{1\,000\,000}{250\,000} = 4 \text{ cm}$$

Caso 3: Hallar la escala

Si se conocen la distancia del mapa y la del terreno:

$$x = \frac{\text{Distancia en el terreno}}{\text{Distancia en el mapa}}$$

Ejemplo general:

Una ciudad A y una ciudad B están separadas $800$ km en la realidad y $2$ cm en el mapa.

Convertimos:

$$800 \text{ km} = 80\,000\,000 \text{ cm}$$

Luego:

$$x = \frac{80\,000\,000}{2} = 40\,000\,000$$

La escala es:

$$1:40\,000\,000$$

Caso 4: Cambio de escala

Si se quiere volver a dibujar un mapa o plano a otra escala, se calcula un factor de ampliación o reducción.

$$\text{Factor} = \frac{\text{denominador de la escala original}}{\text{denominador de la escala nueva}}$$

Ejemplo general:

Un polígono en una Carta Nacional $1:100\,000$ mide $8$ cm por $5$ cm. Se desea representarlo a $1:25\,000$.

$$\text{Factor} = \frac{100\,000}{25\,000} = 4$$

Las nuevas dimensiones serán:

$$8 \text{ cm} \times 4 = 32 \text{ cm}$$

$$5 \text{ cm} \times 4 = 20 \text{ cm}$$

La escala aumentó, por lo que el dibujo se amplió cuatro veces en sus dimensiones lineales.

Caso 5: Pendiente del terreno a partir de un mapa

A veces se combina la escala con el cálculo de la pendiente entre dos puntos de diferente altitud.

La pendiente se expresa así:

$$\text{Pendiente } (\%) = \frac{\text{diferencia de altitud}}{\text{distancia horizontal real}} \times 100$$

La distancia horizontal real se obtiene usando la escala. La altitud se obtiene de curvas de nivel o datos del problema.

Ejemplo general:

Dos pueblos están a $3\,200$ m y $2\,700$ m de altitud. La distancia horizontal real entre ellos es $5$ km.

Diferencia de altitud:

$$3\,200 - 2\,700 = 500 \text{ m}$$

Convertimos la distancia horizontal:

$$5 \text{ km} = 5\,000 \text{ m}$$

Pendiente:

$$\frac{500}{5\,000} \times 100 = 10\%$$