Configuración electrónica (Aufbau, máxima multiplicidad, distribución en iones)

El nombre Aufbau proviene del alemán y significa «construcción». Este principio establece que:

En el estado basal, los electrones se distribuyen en los subniveles en orden creciente de energía relativa $ER = n + \ell$.

Es decir, el átomo llena primero los subniveles más estables, aquellos con menor energía relativa. Si dos subniveles tienen la misma energía relativa, se llena primero el que tiene menor valor de $n$, porque se encuentra más cerca del núcleo.

Por ejemplo, los subniveles $2p$ y $3s$ tienen ambos $ER = 3$. Sin embargo, primero se llena $2p$, porque está en el nivel $n = 2$, más cercano al núcleo.

La notación $n\ell^x$ se interpreta así: en el nivel $n$, subnivel $\ell$, hay $x$ electrones. Por ejemplo, $3p^4$ significa: en el tercer nivel, subnivel $p$, hay cuatro electrones.

Construyamos un ejemplo sencillo. Para el magnesio, $Z = 12$:

$$1s^2 \, 2s^2 \, 2p^6 \, 3s^2$$

Esto se interpreta así: en la capa K ($n = 1$) hay 2 electrones; en la capa L ($n = 2$) hay 8 electrones; en la capa M ($n = 3$) hay 2 electrones.

Memorizar el orden de llenado según la energía relativa puede resultar complicado. La regla de Möller, también llamada regla del serrucho o de las diagonales, nos da un método gráfico para recordar ese orden.

Se escriben los niveles del 1 al 7 en filas y los subniveles $s, p, d, f$ en columnas. Luego se trazan diagonales que van de arriba hacia abajo y de derecha a izquierda.

El orden resultante es:

$$1s \to 2s \to 2p \to 3s \to 3p \to 4s \to 3d \to 4p \to 5s \to 4d \to 5p \to 6s \to 4f \to 5d \to 6p \to 7s \to 5f \to 6d \to 7p$$

Es fundamental distinguir entre el orden de llenado y el orden de escritura. La regla de Möller da el orden en el que se van llenando los subniveles. Sin embargo, al escribir la configuración electrónica, se suele ordenar por niveles. Por ejemplo, el hierro ($Z = 26$) se llena así:

$$1s^2 \, 2s^2 \, 2p^6 \, 3s^2 \, 3p^6 \, 4s^2 \, 3d^6$$

y se escribe de la misma manera, colocando $4s$ antes que $3d$ aunque el nivel $4s$ se llene después de $3p$ y antes que $3d$. Ambos subniveles pertenecen al mismo orden de escritura convencional.

Existen dos formas de representar una configuración:

• Configuración desarrollada: se escriben todos los subniveles ocupados. Ejemplo: $\text{Fe}: 1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6 4s^2 3d^6$.
• Configuración kernel o simplificada: se reemplaza la parte interna por el gas noble anterior entre corchetes. Ejemplo:
  • $\text{Na}$ ($Z = 11$): $[\text{Ne}] 3s^1$
  • $\text{Fe}$ ($Z = 26$): $[\text{Ar}] 4s^2 3d^6$

El corchete con el gas noble representa todos los electrones que forman el «kernel» o núcleo interno del átomo.

Una vez que conocemos el orden de llenado, hay que saber cuántos electrones pueden ocupar un mismo orbital. El principio de exclusión de Pauli establece:

En un átomo, dos electrones no pueden tener los cuatro números cuánticos iguales.

Como un orbital queda definido por los tres primeros números cuánticos $(n, \ell, m_\ell)$, este principio implica que en un mismo orbital solo caben dos electrones, y estos deben tener espines opuestos. Es decir, uno tendrá $m_s = +1/2$ y el otro $m_s = -1/2$.

Un ejemplo claro es el helio ($Z = 2$). Sus dos electrones ocupan el orbital $1s$. El primer electrón tiene los números cuánticos $(1, 0, 0, +1/2)$ y el segundo, $(1, 0, 0, -1/2)$. Los tres primeros números son iguales, pero el cuarto los distingue.

Gráficamente, un orbital se representa como una casilla $\boxed{\ }$, y cada electrón como una flecha $\uparrow$ o $\downarrow$. Un orbital lleno se representa como $\boxed{\uparrow\downarrow}$.

Cuando un subnivel tiene varios orbitales degenerados (es decir, con la misma energía), surge la pregunta: ¿los electrones se aparean primero en un orbital o se reparten en orbitales distintos?

La regla de Hund, también llamada principio de máxima multiplicidad, responde:

En orbitales degenerados, los electrones ocupan primero orbitales individuales con espines paralelos antes de aparearse.

Esto significa que se busca que haya la mayor cantidad posible de orbitales semillenos. La razón es que los electrones, al tener la misma carga negativa, se repelen menos cuando están en orbitales separados, lo que da mayor estabilidad al átomo.

Veamos el caso del nitrógeno ($Z = 7$). Su configuración es $1s^2 2s^2 2p^3$. El subnivel $2p$ tiene tres orbitales. Según Hund, los tres electrones $p$ se distribuyen uno por orbital con espines paralelos:

$$\boxed{\uparrow}\ \boxed{\uparrow}\ \boxed{\uparrow}$$

Sería incorrecto escribir $\boxed{\uparrow\downarrow}\ \boxed{\uparrow}\ \boxed{\ }$.

Para el oxígeno ($Z = 8$), con configuración $1s^2 2s^2 2p^4$, primero se colocan tres electrones uno por orbital con espines paralelos, y el cuarto electrón recién se aparea en el primer orbital:

$$\boxed{\uparrow\downarrow}\ \boxed{\uparrow}\ \boxed{\uparrow}$$

El oxígeno, por lo tanto, tiene dos electrones desapareados.

Contar electrones desapareados es una habilidad central en este tema. La regla práctica es: se llena cada orbital del subnivel con un electrón; una vez que todos los orbitales semillenos están ocupados, recién se empiezan a aparear.

En un subnivel $p^5$, habría dos orbitales llenos y uno semilleno:

$$\boxed{\uparrow\downarrow}\ \boxed{\uparrow\downarrow}\ \boxed{\uparrow}$$

Queda un electrón desapareado.

Hasta aquí hemos descrito el estado basal: aquel en el que el átomo tiene la mínima energía y su configuración cumple el principio de Aufbau.

Pero un átomo puede absorber energía y pasar a un estado excitado, que es inestable. En este estado uno o más electrones saltan desde un subnivel de menor energía relativa hacia otro de mayor energía relativa. Como consecuencia, la configuración electrónica ya no cumple Aufbau.

Un ejemplo simple es el hidrógeno. En estado basal su configuración es $1s^1$. Si absorbe energía, su electrón puede pasar a $2s^1$ o $3s^1$, etc.

Otro ejemplo: el fósforo ($Z = 15$) en estado basal tiene la configuración:

$$1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^3$$

Un estado excitado posible sería:

$$1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^2 4s^1$$

Aquí un electrón del subnivel $3p$ saltó al subnivel $4s$, que tiene mayor energía.

Es importante no confundir un estado excitado con las anomalías de elementos como el cromo o el cobre. Estas anomalías sí son estados basales, aunque no sigan la regla de Möller estricta, como veremos a continuación.

Existen algunos elementos que, en estado basal, no cumplen la regla de Möller estricta. Los casos más importantes son el cromo y el cobre.

La justificación es que un subnivel $d$ semilleno ($d^5$) o lleno ($d^{10}$) confiere una estabilidad adicional al átomo. Para lograr esa configuración más estable, el átomo «promueve» un electrón del subnivel $s$ más externo al subnivel $d$ adyacente.

• Cromo ($Z = 24$): según Möller, la configuración esperada sería $[\text{Ar}] 4s^2 3d^4$. Sin embargo, la configuración real es:

$$[\text{Ar}] 4s^1 3d^5$$

De esta manera, el subnivel $3d$ queda semilleno, con un electrón en cada uno de sus cinco orbitales.

• Cobre ($Z = 29$): según Möller, sería $[\text{Ar}] 4s^2 3d^9$. La configuración real es:

$$[\text{Ar}] 4s^1 3d^{10}$$

Así, el subnivel $3d$ queda completamente lleno.

Estos dos casos son esenciales porque aparecen con mucha frecuencia en el examen de admisión. También se presentan anomalías análogas en otros elementos del grupo 6 (como el molibdeno, $Z = 42$) y del grupo 11 (como la plata, $Z = 47$).

En el cromo, el nivel de valencia está formado por el subnivel $4s$ y el subnivel $3d$. La configuración $4s^1 3d^5$ tiene un orbital $s$ semilleno y cinco orbitales $d$ semillenos. Es decir, todos los orbitales del nivel de valencia están semillenos.

Los iones se forman cuando un átomo gana o pierde electrones. La distribución electrónica de los iones es un punto muy evaluado.

Aniones (ganan electrones)

Para un anión, el número de electrones es:

$$\# e^- = Z + \text{carga}$$

La carga negativa indica cuántos electrones adicionales ingresan. Luego se distribuyen esos electrones exactamente como si se tratara de un átomo neutro con ese número de electrones.

Ejemplo: el cloro ($Z = 17$) forma el anión $\text{Cl}^-$. Este ion tiene 18 electrones. Su configuración es:

$$1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6$$

que es igual a la del gas noble argón.

Otro ejemplo: el azufre ($Z = 16$) forma $\text{S}^{2-}$. Tiene 18 electrones, por lo que su configuración es:

$$1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6$$

Cationes (pierden electrones)

Para un catión, el número de electrones es:

$$\# e^- = Z - \text{carga}$$

La regla práctica para formar un catión es: se retiran primero los electrones del nivel más externo, es decir, del mayor $n$. Esta regla es especialmente importante en los metales de transición, donde el subnivel $s$ más externo se llenó antes que el subnivel $d$ del nivel anterior, pero al perder electrones primero se va el del nivel mayor.

Ejemplo: hierro ($Z = 26$) neutro:

$$[\text{Ar}] 4s^2 3d^6$$

• Para formar $\text{Fe}^{2+}$, se pierden 2 electrones del nivel más externo, el $4s$:

$$[\text{Ar}] 3d^6$$

• Para formar $\text{Fe}^{3+}$, se pierden 2 electrones del $4s$ y 1 electrón del $3d$:

$$[\text{Ar}] 3d^5$$

Ejemplo: cromo neutro:

$$[\text{Ar}] 4s^1 3d^5$$

Para formar $\text{Cr}^{3+}$, se pierde primero el electrón del $4s$ y luego dos electrones del $3d$:

$$[\text{Ar}] 3d^3$$

Ejemplo: magnesio neutro:

$$1s^2 2s^2 2p^6 3s^2$$

Para formar $\text{Mg}^{2+}$, pierde los dos electrones del $3s$:

$$1s^2 2s^2 2p^6$$

que es isoelectrónica con el neón.

Especies isoelectrónicas

Son especies químicas diferentes que tienen el mismo número de electrones y, por lo tanto, la misma configuración electrónica. Por ejemplo, $\text{Mg}^{2+}$, $\text{Na}^+$, $\text{F}^-$, $\text{O}^{2-}$ y $\text{Ne}$ tienen todas 10 electrones.

No basta con escribir configuraciones; hay que saber interpretarlas. A continuación, los conceptos que más se piden.

Nivel de valencia

Es el nivel más alto ocupado con electrones. En los elementos representativos, coincide con el mayor $n$. Por ejemplo, en $1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^4$, el nivel de valencia es $n = 3$.

Electrones de valencia

Son los electrones que se encuentran en el nivel de valencia. Para el azufre ($3s^2 3p^4$), hay 6 electrones de valencia.

Último subnivel

Es el subnivel que se está llenando según el orden de Aufbau. En el azufre, el último subnivel es $3p$, con 4 electrones ($3p^4$).

Orbitales llenos y semillenos

Un orbital lleno tiene 2 electrones; un orbital semilleno tiene 1. Para contar orbitales llenos, se suman los orbitales completos de toda la configuración.

En el azufre ($Z = 16$):

• $1s^2$: 1 orbital lleno
• $2s^2$: 1 orbital lleno
• $2p^6$: 3 orbitales llenos
• $3s^2$: 1 orbital lleno
• $3p^4$: 1 orbital lleno y 2 orbitales semillenos

Total de orbitales llenos: $1+1+3+1+1 = 7$. Semillenos: 2.

Números cuánticos del último electrón

El último electrón es aquel que se coloca al completar la configuración siguiendo el orden de llenado. Para determinarlo, se identifica el último subnivel y se aplican las reglas de Hund.

Ejemplo: calcio ($Z = 20$):

$$1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6 4s^2$$

El último electrón entra en $4s$. Para un orbital $s$, $\ell = 0$ y $m_\ell = 0$. Como el orbital $4s$ ya tiene un electrón con $m_s = +1/2$, el segundo electrón debe tener $m_s = -1/2$ por el principio de Pauli. Entonces, los números cuánticos del último electrón son:

$$(4, 0, 0, -\tfrac{1}{2})$$

Conteo de electrones por tipo

Se puede contar cuántos electrones hay en subniveles $s$, cuántos en $p$, etc. Para el azufre:

• Electrones tipo $s$: $1s^2, 2s^2, 3s^2$: $2+2+2 = 6$
• Electrones tipo $p$: $2p^6, 3p^4$: $6+4 = 10$

Niveles completos

Un nivel está completo cuando alcanza su capacidad máxima de electrones. La capacidad de cada nivel es:

• $n = 1$: 2 e⁻
• $n = 2$: 8 e⁻
• $n = 3$: 18 e⁻
• $n = 4$: 32 e⁻

Por ejemplo, el bromo ($Z = 35$) tiene configuración:

$$1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6 4s^2 3d^{10} 4p^5$$

Los niveles 1, 2 y 3 están completos. El nivel 4 no está completo, porque tiene $4s^2 3d^{10} 4p^5$, es decir, 17 electrones de los 32 posibles. Por lo tanto, el bromo no tiene cuatro niveles completos.

La notación de Lewis es una representación simplificada de los electrones de valencia. Se escribe el símbolo del elemento y se colocan alrededor puntos o aspas que representan los electrones de valencia.

Por ejemplo:

• Sodio ($Z = 11$): $1s^2 2s^2 2p^6 3s^1$: 1 electrón de valencia. Se representa como $\mathrm{Na}^{\bullet}$.
• Carbono ($Z = 6$): $1s^2 2s^2 2p^2$: 4 electrones de valencia. Se representan cuatro puntos alrededor del símbolo, distribuidos según Hund.
• Oxígeno ($Z = 8$): $1s^2 2s^2 2p^4$: 6 electrones de valencia. Se representan seis puntos: dos pares y dos electrones individuales.
• Fósforo ($Z = 15$): $1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^3$: 5 electrones de valencia. Se representan cinco puntos.

La correspondencia entre la configuración electrónica y la notación de Lewis fue evaluada en un examen.

La configuración electrónica permite predecir el comportamiento magnético de un átomo o ion.

• Diamagnético: especie cuyos electrones están todos apareados. Es débilmente repelida por un campo magnético. Ejemplo: el neón ($1s^2 2s^2 2p^6$) es diamagnético.

• Paramagnético: especie que tiene al menos un electrón desapareado. Es atraída por un campo magnético. Cuantos más electrones desapareados tenga, mayor es su paramagnetismo.

Por ejemplo, el oxígeno ($2p^4$) tiene 2 electrones desapareados, por lo que es paramagnético.

El hierro neutro ($[\text{Ar}] 4s^2 3d^6$) tiene 4 electrones desapareados en $3d$: en cinco orbitales $d$, los seis electrones se distribuyen de modo que cinco ocupan orbitales semillenos y el sexto se aparea en uno. Quedan 4 desapareados.

El cobre neutro ($[\text{Ar}] 4s^1 3d^{10}$) tiene un electrón desapareado en $4s$, por lo que es paramagnético. Sin embargo, el catión $\text{Cu}^+$ ($[\text{Ar}] 3d^{10}$) no tiene electrones desapareados: es diamagnético. El catión $\text{Cu}^{2+}$ ($[\text{Ar}] 3d^9$) tiene un electrón desapareado: es paramagnético.

Con la configuración electrónica se puede predecir la ubicación de un elemento en la tabla periódica.

• El periodo corresponde al mayor nivel $n$ ocupado.
• El grupo o familia se determina con los electrones de valencia. En el bloque $p$, el grupo es $10 +$ electrones de valencia; en el bloque $s$, el grupo es igual al número de electrones en el subnivel $s$.
• El bloque está determinado por el tipo de subnivel que se está llenando: $s, p, d$ o $f$.

Por ejemplo, el bromo ($Z = 35$) termina en $4p^5$. Su bloque es $p$, su periodo es 4 y tiene 7 electrones de valencia ($4s^2 4p^5$); por tanto, pertenece al grupo 17 (VIIA), los halógenos.

Este es justamente el puente hacia el siguiente tema: la tabla periódica organiza los elementos según sus configuraciones electrónicas, y de esa organización se derivan las propiedades periódicas.

El nombre Aufbau proviene del alemán y significa «construcción». Este principio establece que:

En el estado basal, los electrones se distribuyen en los subniveles en orden creciente de energía relativa $ER = n + \ell$.

Es decir, el átomo llena primero los subniveles más estables, aquellos con menor energía relativa. Si dos subniveles tienen la misma energía relativa, se llena primero el que tiene menor valor de $n$, porque se encuentra más cerca del núcleo.

Por ejemplo, los subniveles $2p$ y $3s$ tienen ambos $ER = 3$. Sin embargo, primero se llena $2p$, porque está en el nivel $n = 2$, más cercano al núcleo.

La notación $n\ell^x$ se interpreta así: en el nivel $n$, subnivel $\ell$, hay $x$ electrones. Por ejemplo, $3p^4$ significa: en el tercer nivel, subnivel $p$, hay cuatro electrones.

Construyamos un ejemplo sencillo. Para el magnesio, $Z = 12$:

$$1s^2 \, 2s^2 \, 2p^6 \, 3s^2$$

Esto se interpreta así: en la capa K ($n = 1$) hay 2 electrones; en la capa L ($n = 2$) hay 8 electrones; en la capa M ($n = 3$) hay 2 electrones.

Memorizar el orden de llenado según la energía relativa puede resultar complicado. La regla de Möller, también llamada regla del serrucho o de las diagonales, nos da un método gráfico para recordar ese orden.

Se escriben los niveles del 1 al 7 en filas y los subniveles $s, p, d, f$ en columnas. Luego se trazan diagonales que van de arriba hacia abajo y de derecha a izquierda.

El orden resultante es:

$$1s \to 2s \to 2p \to 3s \to 3p \to 4s \to 3d \to 4p \to 5s \to 4d \to 5p \to 6s \to 4f \to 5d \to 6p \to 7s \to 5f \to 6d \to 7p$$

Es fundamental distinguir entre el orden de llenado y el orden de escritura. La regla de Möller da el orden en el que se van llenando los subniveles. Sin embargo, al escribir la configuración electrónica, se suele ordenar por niveles. Por ejemplo, el hierro ($Z = 26$) se llena así:

$$1s^2 \, 2s^2 \, 2p^6 \, 3s^2 \, 3p^6 \, 4s^2 \, 3d^6$$

y se escribe de la misma manera, colocando $4s$ antes que $3d$ aunque el nivel $4s$ se llene después de $3p$ y antes que $3d$. Ambos subniveles pertenecen al mismo orden de escritura convencional.

Existen dos formas de representar una configuración:

• Configuración desarrollada: se escriben todos los subniveles ocupados. Ejemplo: $\text{Fe}: 1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6 4s^2 3d^6$.
• Configuración kernel o simplificada: se reemplaza la parte interna por el gas noble anterior entre corchetes. Ejemplo:
  • $\text{Na}$ ($Z = 11$): $[\text{Ne}] 3s^1$
  • $\text{Fe}$ ($Z = 26$): $[\text{Ar}] 4s^2 3d^6$

El corchete con el gas noble representa todos los electrones que forman el «kernel» o núcleo interno del átomo.

Una vez que conocemos el orden de llenado, hay que saber cuántos electrones pueden ocupar un mismo orbital. El principio de exclusión de Pauli establece:

En un átomo, dos electrones no pueden tener los cuatro números cuánticos iguales.

Como un orbital queda definido por los tres primeros números cuánticos $(n, \ell, m_\ell)$, este principio implica que en un mismo orbital solo caben dos electrones, y estos deben tener espines opuestos. Es decir, uno tendrá $m_s = +1/2$ y el otro $m_s = -1/2$.

Un ejemplo claro es el helio ($Z = 2$). Sus dos electrones ocupan el orbital $1s$. El primer electrón tiene los números cuánticos $(1, 0, 0, +1/2)$ y el segundo, $(1, 0, 0, -1/2)$. Los tres primeros números son iguales, pero el cuarto los distingue.

Gráficamente, un orbital se representa como una casilla $\boxed{\ }$, y cada electrón como una flecha $\uparrow$ o $\downarrow$. Un orbital lleno se representa como $\boxed{\uparrow\downarrow}$.

Cuando un subnivel tiene varios orbitales degenerados (es decir, con la misma energía), surge la pregunta: ¿los electrones se aparean primero en un orbital o se reparten en orbitales distintos?

La regla de Hund, también llamada principio de máxima multiplicidad, responde:

En orbitales degenerados, los electrones ocupan primero orbitales individuales con espines paralelos antes de aparearse.

Esto significa que se busca que haya la mayor cantidad posible de orbitales semillenos. La razón es que los electrones, al tener la misma carga negativa, se repelen menos cuando están en orbitales separados, lo que da mayor estabilidad al átomo.

Veamos el caso del nitrógeno ($Z = 7$). Su configuración es $1s^2 2s^2 2p^3$. El subnivel $2p$ tiene tres orbitales. Según Hund, los tres electrones $p$ se distribuyen uno por orbital con espines paralelos:

$$\boxed{\uparrow}\ \boxed{\uparrow}\ \boxed{\uparrow}$$

Sería incorrecto escribir $\boxed{\uparrow\downarrow}\ \boxed{\uparrow}\ \boxed{\ }$.

Para el oxígeno ($Z = 8$), con configuración $1s^2 2s^2 2p^4$, primero se colocan tres electrones uno por orbital con espines paralelos, y el cuarto electrón recién se aparea en el primer orbital:

$$\boxed{\uparrow\downarrow}\ \boxed{\uparrow}\ \boxed{\uparrow}$$

El oxígeno, por lo tanto, tiene dos electrones desapareados.

Contar electrones desapareados es una habilidad central en este tema. La regla práctica es: se llena cada orbital del subnivel con un electrón; una vez que todos los orbitales semillenos están ocupados, recién se empiezan a aparear.

En un subnivel $p^5$, habría dos orbitales llenos y uno semilleno:

$$\boxed{\uparrow\downarrow}\ \boxed{\uparrow\downarrow}\ \boxed{\uparrow}$$

Queda un electrón desapareado.

Hasta aquí hemos descrito el estado basal: aquel en el que el átomo tiene la mínima energía y su configuración cumple el principio de Aufbau.

Pero un átomo puede absorber energía y pasar a un estado excitado, que es inestable. En este estado uno o más electrones saltan desde un subnivel de menor energía relativa hacia otro de mayor energía relativa. Como consecuencia, la configuración electrónica ya no cumple Aufbau.

Un ejemplo simple es el hidrógeno. En estado basal su configuración es $1s^1$. Si absorbe energía, su electrón puede pasar a $2s^1$ o $3s^1$, etc.

Otro ejemplo: el fósforo ($Z = 15$) en estado basal tiene la configuración:

$$1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^3$$

Un estado excitado posible sería:

$$1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^2 4s^1$$

Aquí un electrón del subnivel $3p$ saltó al subnivel $4s$, que tiene mayor energía.

Es importante no confundir un estado excitado con las anomalías de elementos como el cromo o el cobre. Estas anomalías sí son estados basales, aunque no sigan la regla de Möller estricta, como veremos a continuación.

Existen algunos elementos que, en estado basal, no cumplen la regla de Möller estricta. Los casos más importantes son el cromo y el cobre.

La justificación es que un subnivel $d$ semilleno ($d^5$) o lleno ($d^{10}$) confiere una estabilidad adicional al átomo. Para lograr esa configuración más estable, el átomo «promueve» un electrón del subnivel $s$ más externo al subnivel $d$ adyacente.

• Cromo ($Z = 24$): según Möller, la configuración esperada sería $[\text{Ar}] 4s^2 3d^4$. Sin embargo, la configuración real es:

$$[\text{Ar}] 4s^1 3d^5$$

De esta manera, el subnivel $3d$ queda semilleno, con un electrón en cada uno de sus cinco orbitales.

• Cobre ($Z = 29$): según Möller, sería $[\text{Ar}] 4s^2 3d^9$. La configuración real es:

$$[\text{Ar}] 4s^1 3d^{10}$$

Así, el subnivel $3d$ queda completamente lleno.

Estos dos casos son esenciales porque aparecen con mucha frecuencia en el examen de admisión. También se presentan anomalías análogas en otros elementos del grupo 6 (como el molibdeno, $Z = 42$) y del grupo 11 (como la plata, $Z = 47$).

En el cromo, el nivel de valencia está formado por el subnivel $4s$ y el subnivel $3d$. La configuración $4s^1 3d^5$ tiene un orbital $s$ semilleno y cinco orbitales $d$ semillenos. Es decir, todos los orbitales del nivel de valencia están semillenos.

Los iones se forman cuando un átomo gana o pierde electrones. La distribución electrónica de los iones es un punto muy evaluado.

Aniones (ganan electrones)

Para un anión, el número de electrones es:

$$\# e^- = Z + \text{carga}$$

La carga negativa indica cuántos electrones adicionales ingresan. Luego se distribuyen esos electrones exactamente como si se tratara de un átomo neutro con ese número de electrones.

Ejemplo: el cloro ($Z = 17$) forma el anión $\text{Cl}^-$. Este ion tiene 18 electrones. Su configuración es:

$$1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6$$

que es igual a la del gas noble argón.

Otro ejemplo: el azufre ($Z = 16$) forma $\text{S}^{2-}$. Tiene 18 electrones, por lo que su configuración es:

$$1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6$$

Cationes (pierden electrones)

Para un catión, el número de electrones es:

$$\# e^- = Z - \text{carga}$$

La regla práctica para formar un catión es: se retiran primero los electrones del nivel más externo, es decir, del mayor $n$. Esta regla es especialmente importante en los metales de transición, donde el subnivel $s$ más externo se llenó antes que el subnivel $d$ del nivel anterior, pero al perder electrones primero se va el del nivel mayor.

Ejemplo: hierro ($Z = 26$) neutro:

$$[\text{Ar}] 4s^2 3d^6$$

• Para formar $\text{Fe}^{2+}$, se pierden 2 electrones del nivel más externo, el $4s$:

$$[\text{Ar}] 3d^6$$

• Para formar $\text{Fe}^{3+}$, se pierden 2 electrones del $4s$ y 1 electrón del $3d$:

$$[\text{Ar}] 3d^5$$

Ejemplo: cromo neutro:

$$[\text{Ar}] 4s^1 3d^5$$

Para formar $\text{Cr}^{3+}$, se pierde primero el electrón del $4s$ y luego dos electrones del $3d$:

$$[\text{Ar}] 3d^3$$

Ejemplo: magnesio neutro:

$$1s^2 2s^2 2p^6 3s^2$$

Para formar $\text{Mg}^{2+}$, pierde los dos electrones del $3s$:

$$1s^2 2s^2 2p^6$$

que es isoelectrónica con el neón.

Especies isoelectrónicas

Son especies químicas diferentes que tienen el mismo número de electrones y, por lo tanto, la misma configuración electrónica. Por ejemplo, $\text{Mg}^{2+}$, $\text{Na}^+$, $\text{F}^-$, $\text{O}^{2-}$ y $\text{Ne}$ tienen todas 10 electrones.

No basta con escribir configuraciones; hay que saber interpretarlas. A continuación, los conceptos que más se piden.

Nivel de valencia

Es el nivel más alto ocupado con electrones. En los elementos representativos, coincide con el mayor $n$. Por ejemplo, en $1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^4$, el nivel de valencia es $n = 3$.

Electrones de valencia

Son los electrones que se encuentran en el nivel de valencia. Para el azufre ($3s^2 3p^4$), hay 6 electrones de valencia.

Último subnivel

Es el subnivel que se está llenando según el orden de Aufbau. En el azufre, el último subnivel es $3p$, con 4 electrones ($3p^4$).

Orbitales llenos y semillenos

Un orbital lleno tiene 2 electrones; un orbital semilleno tiene 1. Para contar orbitales llenos, se suman los orbitales completos de toda la configuración.

En el azufre ($Z = 16$):

• $1s^2$: 1 orbital lleno
• $2s^2$: 1 orbital lleno
• $2p^6$: 3 orbitales llenos
• $3s^2$: 1 orbital lleno
• $3p^4$: 1 orbital lleno y 2 orbitales semillenos

Total de orbitales llenos: $1+1+3+1+1 = 7$. Semillenos: 2.

Números cuánticos del último electrón

El último electrón es aquel que se coloca al completar la configuración siguiendo el orden de llenado. Para determinarlo, se identifica el último subnivel y se aplican las reglas de Hund.

Ejemplo: calcio ($Z = 20$):

$$1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6 4s^2$$

El último electrón entra en $4s$. Para un orbital $s$, $\ell = 0$ y $m_\ell = 0$. Como el orbital $4s$ ya tiene un electrón con $m_s = +1/2$, el segundo electrón debe tener $m_s = -1/2$ por el principio de Pauli. Entonces, los números cuánticos del último electrón son:

$$(4, 0, 0, -\tfrac{1}{2})$$

Conteo de electrones por tipo

Se puede contar cuántos electrones hay en subniveles $s$, cuántos en $p$, etc. Para el azufre:

• Electrones tipo $s$: $1s^2, 2s^2, 3s^2$: $2+2+2 = 6$
• Electrones tipo $p$: $2p^6, 3p^4$: $6+4 = 10$

Niveles completos

Un nivel está completo cuando alcanza su capacidad máxima de electrones. La capacidad de cada nivel es:

• $n = 1$: 2 e⁻
• $n = 2$: 8 e⁻
• $n = 3$: 18 e⁻
• $n = 4$: 32 e⁻

Por ejemplo, el bromo ($Z = 35$) tiene configuración:

$$1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6 4s^2 3d^{10} 4p^5$$

Los niveles 1, 2 y 3 están completos. El nivel 4 no está completo, porque tiene $4s^2 3d^{10} 4p^5$, es decir, 17 electrones de los 32 posibles. Por lo tanto, el bromo no tiene cuatro niveles completos.

La notación de Lewis es una representación simplificada de los electrones de valencia. Se escribe el símbolo del elemento y se colocan alrededor puntos o aspas que representan los electrones de valencia.

Por ejemplo:

• Sodio ($Z = 11$): $1s^2 2s^2 2p^6 3s^1$: 1 electrón de valencia. Se representa como $\mathrm{Na}^{\bullet}$.
• Carbono ($Z = 6$): $1s^2 2s^2 2p^2$: 4 electrones de valencia. Se representan cuatro puntos alrededor del símbolo, distribuidos según Hund.
• Oxígeno ($Z = 8$): $1s^2 2s^2 2p^4$: 6 electrones de valencia. Se representan seis puntos: dos pares y dos electrones individuales.
• Fósforo ($Z = 15$): $1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^3$: 5 electrones de valencia. Se representan cinco puntos.

La correspondencia entre la configuración electrónica y la notación de Lewis fue evaluada en un examen.

La configuración electrónica permite predecir el comportamiento magnético de un átomo o ion.

• Diamagnético: especie cuyos electrones están todos apareados. Es débilmente repelida por un campo magnético. Ejemplo: el neón ($1s^2 2s^2 2p^6$) es diamagnético.

• Paramagnético: especie que tiene al menos un electrón desapareado. Es atraída por un campo magnético. Cuantos más electrones desapareados tenga, mayor es su paramagnetismo.

Por ejemplo, el oxígeno ($2p^4$) tiene 2 electrones desapareados, por lo que es paramagnético.

El hierro neutro ($[\text{Ar}] 4s^2 3d^6$) tiene 4 electrones desapareados en $3d$: en cinco orbitales $d$, los seis electrones se distribuyen de modo que cinco ocupan orbitales semillenos y el sexto se aparea en uno. Quedan 4 desapareados.

El cobre neutro ($[\text{Ar}] 4s^1 3d^{10}$) tiene un electrón desapareado en $4s$, por lo que es paramagnético. Sin embargo, el catión $\text{Cu}^+$ ($[\text{Ar}] 3d^{10}$) no tiene electrones desapareados: es diamagnético. El catión $\text{Cu}^{2+}$ ($[\text{Ar}] 3d^9$) tiene un electrón desapareado: es paramagnético.

Con la configuración electrónica se puede predecir la ubicación de un elemento en la tabla periódica.

• El periodo corresponde al mayor nivel $n$ ocupado.
• El grupo o familia se determina con los electrones de valencia. En el bloque $p$, el grupo es $10 +$ electrones de valencia; en el bloque $s$, el grupo es igual al número de electrones en el subnivel $s$.
• El bloque está determinado por el tipo de subnivel que se está llenando: $s, p, d$ o $f$.

Por ejemplo, el bromo ($Z = 35$) termina en $4p^5$. Su bloque es $p$, su periodo es 4 y tiene 7 electrones de valencia ($4s^2 4p^5$); por tanto, pertenece al grupo 17 (VIIA), los halógenos.

Este es justamente el puente hacia el siguiente tema: la tabla periódica organiza los elementos según sus configuraciones electrónicas, y de esa organización se derivan las propiedades periódicas.