Amor a SofíaDonde aprender es gratis
Todos los cursos
Matemática

Trigonometría

Ángulos, identidades, ecuaciones y resolución de triángulos.

Empezar por el tema 1 Practicar el curso

35

temas

5

unidades

862

preguntas

Mapa del curso

5 unidades, paso a paso

Los temas están encadenados: cada uno se apoya en el anterior. Si es tu primera vez, sigue el orden.

  1. 01Introducción a la geometría analítica I⏳ PróximamenteEstamos preparando la teoría. Mientras tanto, ya puedes practicar sus preguntas. 1 preguntas
  2. 02Introducción a la geometría analítica II⏳ PróximamenteEstamos preparando la teoría de este tema.
  3. 03Sistemas de medidas angulares I: ángulo trigonométrico y sistemas convencionalesComprenderás qué es un ángulo trigonométrico, cómo se orienta y mide, y aprenderás a convertir medidas entre los sistemas sexagesimal, centesimal y radial. 30 preguntas
  4. 04Sistemas de medidas angulares II: sistemas convencionales⏳ PróximamenteEstamos preparando la teoría. Mientras tanto, ya puedes practicar sus preguntas. 1 preguntas
  5. 05Longitud de arco de circunferencia: cálculo de la longitud de arco de circunferencia. Aplicaciones de laAprenderás a calcular la longitud de un arco de circunferencia a partir del radio y el ángulo central, y a aplicarla en relojes, ruedas, poleas y péndulos. 21 preguntas
  6. 06Sector circular: área de un sector circular. Área de un trapecio circularAprenderás a calcular áreas de sectores y trapecios circulares, usando el ángulo central y el radio para resolver situaciones geométricas y problemas de admisión. 30 preguntas
  7. 07Aplicaciones de la longitud de arco: número de vueltas que da una rueda al girar sin resbalar en una superficieMediante la longitud de arco, aprenderás a relacionar ángulo, distancia y vueltas de una rueda que rueda sin resbalar, y a resolver casos reales con llantas, poleas y engranajes. 22 preguntas
  1. 08Razones trigonométricas de un ángulo agudoDescubrirás cómo las razones trigonométricas de un ángulo agudo permiten calcular lados desconocidos en triángulos rectángulos y resolver problemas de alturas y distancias. 36 preguntas
  2. 09Razones trigonométricas de un ángulo agudo II: razones trigonométricas de ángulos notables de 30°, 60°, 45°, 37°Reconocerás y aplicarás las razones trigonométricas exactas de los ángulos notables de 30°, 45°, 60° y 37°, usando triángulos notables para resolver cálculos geométricos con rapidez y precisión. 31 preguntas
  3. 10Razones trigonométricas de un ángulo agudo III: I. Razones trigonométricas recíprocas, II. RazonesAprenderás a reconocer y aplicar las propiedades de las razones trigonométricas recíprocas y de ángulos complementarios para resolver ecuaciones y simplificar expresiones con ángulos agudos. 20 preguntas
  4. 11Resolución de triángulos rectángulos: casos de resolución de triángulos rectángulos. AplicaciónDominarás la resolución de triángulos rectángulos mediante razones trigonométricas para calcular lados y ángulos, y aplicarás estos casos en problemas reales y de examen. 37 preguntas
  5. 12Ángulos verticales: ángulo de observación, ángulo de depresión. Ángulos de observaciónAprenderás a interpretar ángulos de observación, elevación y depresión para calcular alturas y distancias inaccesibles, dibujando correctamente el plano vertical y aplicando razones trigonométricas. 30 preguntas
  6. 13Razones trigonométricas de un ángulo en posición normalAprenderás a ubicar cualquier ángulo en el plano cartesiano y calcular sus razones trigonométricas, interpretando correctamente los signos según el cuadrante. 39 preguntas
  7. 14Razones trigonométricas de un ángulo en posición normal I: ángulos cuadrantalesAprenderás a determinar el signo de las razones trigonométricas según el cuadrante y a reconocer y calcular con seguridad los ángulos cuadrantales, base clave para resolver ejercicios de admisión. 20 preguntas
  1. 15Identidades trigonométricas fundamentales: identidades trigonométricas recíprocas, pitagóricas y por cocienteReconocerás y aplicarás las identidades trigonométricas recíprocas, pitagóricas y por cociente para simplificar expresiones y resolver demostraciones con seguridad. 39 preguntas
  2. 16Identidades trigonométricas auxiliares: identidades trigonométricas auxiliares y propiedadesReconocerás identidades trigonométricas auxiliares y una propiedad clave para simplificar expresiones y resolver ecuaciones con rapidez. Aprenderás a deducirlas y aplicarlas en problemas de examen. 20 preguntas
  3. 17Identidades trigonométricas de ángulos compuestos IDominarás las identidades trigonométricas de ángulos compuestos para simplificar expresiones, calcular razones no inmediatas y resolver problemas de admisión. 37 preguntas
  4. 18Identidades trigonométricas de ángulos compuestos II: identidades trigonométricas de ángulos compuestos, para laDominarás la tangente de la suma y diferencia, las identidades auxiliares de ángulos compuestos y su uso para simplificar expresiones y resolver ejercicios de admisión. 23 preguntas
  5. 19Identidades trigonométricas de ángulos compuestos III: identidades trigonométricas de ángulos compuestosAprenderás a simplificar productos y sumas de ángulos compuestos con identidades auxiliares y propiedades para tres ángulos, ganando rapidez en ejercicios de admisión. 20 preguntas
  6. 20Reducción al primer cuadrante I: ángulos menores a una vueltaAprenderás a reducir ángulos positivos menores de 360° al primer cuadrante, usando el ángulo de referencia y el signo adecuado para calcular razones trigonométricas con rapidez y sin calculadora. 23 preguntas
  7. 21Reducción al primer cuadrante II: ángulos mayores a una vueltaAprenderás a reducir ángulos mayores a una vuelta y negativos al primer cuadrante usando la periodicidad y los signos, para calcular valores exactos y simplificar expresiones trigonométricas. 23 preguntas
  8. 22Identidades trigonométricas de ángulos múltiples I: seno y coseno del ángulo dobleAprenderás a reconocer y aplicar las identidades del seno y coseno del ángulo doble para simplificar expresiones, calcular valores exactos y resolver ecuaciones trigonométricas. 37 preguntas
  9. 23Identidades trigonométricas de ángulos múltiples II: identidades trigonométricas del ángulo mitad. TeoremasAprenderás a usar las identidades del ángulo mitad y auxiliares para simplificar expresiones trigonométricas, calcular razones de ángulos como 15° o 22,5° y resolver problemas de admisión. 20 preguntas
  10. 24Identidades trigonométricas de ángulos múltiples III: identidades trigonométricas del ángulo triple. IdentidadesAprenderás a deducir y aplicar las identidades trigonométricas del ángulo triple para simplificar expresiones, reducir potencias cúbicas y resolver cálculos con seno, coseno y tangente. 21 preguntas
  11. 25Identidades trigonométricas de transformación I: suma o diferencia de senos y cosenos a productoAprenderás a convertir sumas o diferencias de senos y cosenos en productos para simplificar expresiones, factorizar y resolver cálculos trigonométricos con mayor facilidad. 33 preguntas
  12. 26Identidades trigonométricas de transformación II: transformación de producto de senos y/o cosenos a una suma oAprenderás a convertir productos de senos y cosenos en sumas o diferencias, una herramienta clave para simplificar expresiones y resolver ejercicios de admisión con mayor agilidad. 22 preguntas
  1. 27Resolución de triángulos oblicuángulos I: teorema de senosAprenderás a resolver triángulos oblicuángulos mediante el teorema de senos, hallando lados y ángulos desconocidos en problemas reales y de admisión. 40 preguntas
  2. 28Resolución de triángulos oblicuángulos IIAprenderás a aplicar los teoremas de proyecciones y tangentes, junto con medianas y bisectrices interiores, para simplificar expresiones y resolver triángulos oblicuángulos con mayor rapidez. 24 preguntas
  1. 29Circunferencia trigonométricaExplora la circunferencia trigonométrica para representar arcos dirigidos y entender el seno y coseno como coordenadas, y así resolver ejercicios de admisión con mayor seguridad. 23 preguntas
  2. 30Circunferencia trigonométrica II: variación del seno y coseno de un arcoInterpretarás cómo varían el seno, el coseno y la tangente en la circunferencia trigonométrica, y aprenderás a determinar valores máximos y mínimos en expresiones trigonométricas. 20 preguntas
  3. 31Ecuaciones trigonométricas I: ecuación trigonométrica elemental (E.T.E.) y su resolución con la circunferencia trigonométricaReconocerás la ecuación trigonométrica elemental y aprenderás a resolverla con la circunferencia trigonométrica, hallando su valor principal y todas sus soluciones. 33 preguntas
  4. 32Ecuaciones trigonométricas II: ecuación trigonométrica no elementalAprenderás a convertir ecuaciones trigonométricas no elementales en elementales mediante identidades y factorización, y a resolverlas con las fórmulas generales. 29 preguntas
  5. 33Funciones trigonométricas directas II: dominio, rango y gráfica del seno y del cosenoComprenderás el dominio, el rango, la variación y la gráfica de las funciones seno y coseno, y aprenderás a interpretar su comportamiento periódico para resolver ejercicios. 29 preguntas
  6. 34Funciones trigonométricas inversasAprenderás a hallar ángulos únicos a partir de senos, cosenos o tangentes, y estudiarás sus dominios, rangos, gráficas y propiedades para resolver ejercicios tipo admisión. 26 preguntas
  7. 35Funciones trigonométricas inversas II: función arco coseno (gráfica, dominio y rango). Propiedades de las⏳ PróximamenteEstamos preparando la teoría. Mientras tanto, ya puedes practicar sus preguntas. 2 preguntas